Smalltalk

Ein übel gelaunter König machte sich einen Spaß daraus, drei Gefangenen eine Rätselaufgabe zu stellen. Aus einer Schachtel, die fünf Hüte enthielt drei rote und zwei weiße , nahm er drei Hüte heraus und setzte jedem Gefangenen einen auf. Die anderen zwei blieben im Karton. Dann informierte er die Männer von der Anzahl und Farbe aller Hüte und verlangte: »Ich will, dass mir jeder die Farbe seines Hutes nennt. Wer die Frage richtig beantwortet, wird freigelassen. Eine richtige Antwort ohne Begründung jedoch und jede falsche Antwort werden mit dem Tod bestraft.« Der erste Mann schaut die beiden anderen an, schüttelt seinen Kopf und sagt: »Ich weiß nicht.« Der zweite schaut sich die Hüte von Nummer Eins und Drei an, kratzt sich am Kinn, grübelt, und erklärt dann ebenfalls: »Ich weiß es nicht.« Der dritte Mann ist etwas benachteiligt, da er blind ist. Aber er ist schlau. Er überlegt einige Sekunden, dann verkündet er die richtige Farbe seines Hutes. Welche Farbe hatte dieser Hut, und wie konnte er das wissen ?

Rot.

Die ersten beiden sehen entweder rote Hüte und wissen daher nicht, ob sie einen weißen oder roten auf haben. Alternativ haben die beiden ersten weiße Hüte auf. Selbes Dilemma nur mit rot. Folglich kann der dritte nur einen roten auf haben, da drei rote, zwei weiße.

Ich versuch es nochmal mit den Schlußfolgerungen dazwischen zu erklären.

Der erste weiß es nicht => Die Kombination 2.weiß/3.weiß entfällt, da der erste sonst Bescheid wüsste. Bleiben 2.weiß/3.rot , 2.rot/3.weiß , 2.rot/3.rot.

Der zweite weiß es auch nicht => Er sieht keinen weißen Hut bei Nummer 3
Denn wenn er einen weißen Hut beim dritten sehen würde, wüsste er (da die Kombination weiß/weiß bereits durch seinen Vorredner ausgeschlossen wurde), dass er einen roten Hut hat.
=> 2.rot/3.weiß entfällt

Unabhänging davon ob nun 2.weiß/3.rot oder 2.rot/3.rot gilt (der Mann ist blind) weiß Nummer 3 nun, dass er einen roten Hut auf hat.