Smalltalk

Ich nehme an, unter der Gesamtheit der cm-Schachspieler werden auch einige Sudoku-Fans dabei sein.
Hat von euch jemand eine Ahnung, wie die generiert werden (-> mit Sicherheit mit dem Computer)? Aber welche "Instanz" entscheidet, ob ein Sudoku bspw. leicht oder superschwer ist, und ob es eindeutig ist?
Auch das macht m.E. der Computer, aber wie in aller Welt geht das?
Ein Kriterium ist relativ klar: je mehr Ziffern schon vorausgefüllt sind, um so leichter ist das Sudoku.
Aber selbst diese Aussage stimmt NICHT immer: Ich versuche mich öfter an superschweren Sudokus, habe dann oft schon >> 30 Ziffern drin, und kriege es - trotz EIndeutigkeit des Sudokus - nicht gelöst. Ich hab ja schon mehrere Strategien zur Lösung drauf, aber offenbar fehlen mir noch welche.
Kann jemand die Fragen weiter oben beantworten?

Ein schweres Sudoku hat m.E. 17 Vorgaben. Eines mit 30 dürfte leicht sein. Schickst Du mir mal ein solches?

Ansonsten - ich habe mich mit meinem Sohn mal an der Programmiereung eines Solvers versucht. Das geht recht einfach, ebenso einfach sollte es sein, die Puzzles zu generieren.

Ich glaube, der Schweregrad hängt im Wesentlichen an der Zahl der Vorgaben, hängt aber auch von der Lösungsstrategie ab (also: subjektives Empfinden).
Ich sträube mich z.B., zu "probieren", weil ich nur eindeutige Lösungen mag. Mein Vater dagegen probiert öfters, läuft auch öfters in Sackgassen, ist aber insgesamt mit dieser Strategie schneller.

ich finde probieren auch schrecklich. aber notizen, welche zahlrn möglich sind, mache ich mir gerne. nur schaffe ich es so nicht, alle sudokus zu lösen.

ohne Notizen könnte ich die schweren Sudokus nicht lösen. Ich löse die Sudokus am Handy in einer App, da kann man kleine Ziffern als Notizen einfügen, das ist sehr praktisch.

...ich geh da noch einen Schritt weiter, toby84 und MarkD:
Aus meiner Erfahrung ist es unmöglich, ein schweres Sudoku ohne kleine Hilfsziffern zu lösen!
(Außer man ist Genie!? ;-))

MarkD schrieb:
"Ein schweres Sudoku hat m.E. 17 Vorgaben. Eines mit 30 dürfte leicht sein. Schickst Du mir mal ein solches?"

--> Ich "hänge" gerade an einem schweren Sudoku: Paar Zahlen hab ich rausgekriegt, sprich es sind schon 33 Ziffern eingetragen. (Deine Aussage mit >30 trifft also definitiv nicht zu!!)
Den Rest krieg ich momentan trotz vielen vielen Hilfsziffern ohne "Probieren" nicht raus :-(

Gerne schick ich dir's zu....wie am besten?

Nach meiner Erfahrung hängt es nicht unbedingt an der vorgegebenen Anzahl, sondern der Mischung der Ziffern. Wenn mehrere noch garnicht vorkommen, wird es schwierig.

Wenn mehrere noch gar nicht vorkommen, ist es nicht eindeutig lösbar. Manchmal kommt genau eine Zahl noch gar nicht vor.

Ich bilde beim Weitergeben von Sudokus immer Dreiergruppen von Ziffern, wobei leere Felder eine Null bekommen.

Z.B.

0, 260, 0
0, 0, 80
0, 0, 40

0, 300, 601
900, 700, 0
500, 0, 0

64, 0, 200
10, 0, 400
0, 89, 0

ist ein schweres Sudoku mit 17 Vorgaben.

ja diese schreibweise finde ich übersichtlich und effizient 👍

gute Idee, MarkD !
Dann schicke ich Dir hier das schwere, wo schon 33 Felder vorbelegt sind:

603, 019, 200
200, 040, 710
010, 0, 690

001, 0, 036
480, 0, 129
302, 0, 800

030, 0, 060
025, 070, 001
0, 580, 302

mit markierung allet möglichen zahlen kommt man weiter:

603, 019, 200
200, 040, 710
010, 0, 690

001, 0, 036
480, 0, 129
302, 0, 800

030, 0, 060
825, 070, 001
0, 580, 302

in der vorletzten zeile an erster stelle sind alle zahlen außer die 8 nicht möglich.

In der Tat, nicht ganz leicht. Ich habe 15:30 min. gebraucht. Ein schweres dauert bei mir etwa 30:00 min. (bis unbegrenzt, ich habe auch welche, die ich nicht gelöst habe).

Toby, erst mal könnte da auch eine 9 hin!? Später wird es dann aber auch bei mir die 8.

Die Technik, die Dir möglicherweise fehlt, brauna, um dieses Sudoku zu lösen, ist die bei mir sog. "Gruppenbildung". Wenn Du in einer Zeile, Spalte oder einem Neunerquadrat eine Menge von x Zellen findest, in denen genau x verschiedene Zahlen vorkommen, dann können diese sicher in dieser Zeile, Spalte oder dem Quadrat nirgendwo anders vorkommen.

Hier ist das als erster Schritt in der achten Reihe die 8 9 und 4 in Zelle eins, sieben und acht. Damit können die drei nicht mehr in den Zellen vier, und sechs vorkommen. Dort bleiben 3 und 6 als Paar übrig. (Man könnte auch umgekehrt die Zeile anschauen und sehen, dass für 3 und 6 nur diese beiden Zellen in Frage kommen und die anderen da raus löschen.)

Dann ist mit dieser Erkenntnis der nächste Schritt die vierte Spalte und die Zahlen 7 8 6 3, die in der ersten, der zweiten, der fünften und achten Zelle. Damit bleibt dann z.B. in Zelle drei nur noch die 2 übrig...

es kann keine 9 dort sein, weil in der untersten reihe (von links nach rechts gezählt) keine 9 an stelle 6 und 8 sein kann. sie muss also an stelle 1,2 oder 3 sein. somit ist die 9 im quadrat unten links zwangsläufig in der unteren reihe.

jo, richtig - das macht es leichter!

Oh je, MarkD, habe leider nix verstanden von deiner Erläuterung :-(
Und du hast das tatsächlich nach ca. 15 Minuten gelöst??

auch für marks gruppenbildung brauchst du für jedes feld die information, welche zahlen eigentlich darin vorkommen könnten. nehmen wir an, dass es in einer reihe fünf offene felder gibt mit den möglichen zahlen:

1,2
2,3
3,1
3,4,5
1,2,4,5

dann kannst du allr möglichen zahlen der ersten drei felder sammeln, das sind 1,2,3. es sind also drei zahlen für drei felder, die sind also in sich abgeschlossen. für die beiden übrigen felder kannst du also alle 1,2,3 als möglichkeiten streichen. deine neuen optionen sind:

1,2
2,3
3,1
4,5
4,5

vielen Dank, Toby, sehr anschaulich.

Ja, brauna - 15:33 um genau zu sein. Aber ich bekomme auch jeden Tag von meinem Vater ein "schweres" Sudoku zum Üben per Telefon, bin also routiniert.

Respekt, MarkD! Ich hab an dem Ding schon mindestens 2 Std. verbraten, ohne eine einzige weitere Zahl zu finden. Dafür sind sämtliche möglichen Hilfsziffern in allen offenen Feldern drin.
Ich glaub, genau das ist mein Lösungsproblem: Ich werd nie mehr sämtlich mögliche Hilfsziffern eintragen, und mehr auf X-Wings, Pärchen usw. achten.
So ist der Tipp von toby mit der 8 respektive 9 in Zeile8 so naheliegend....verstehe nicht, dass ich nicht selbst drauf gekommen bin ;-)
Diese Gruppenbildung werd ich mal ausprobieren....

Meine Fragen ganz oben sind aber leider immer noch nicht zufriedenstellend beantwortet.

Wenn Du mit "sämtliche möglichen Hilfsziffern" die Ziffern meinst, die noch in einer Zelle vorkommen könnten: ohne die geht es nicht! Das ist das Erste, was ich bei jedem Sudoku mache: jede Ziffer durchgehen und alle möglichen Zellen markieren, wo sie noch vorkommen kann.

Verblüffend: Die an sich logische 8 da oben war der Durchbruch: tatsächlich hab ich den Rest vom Sudoku - dank meiner Hilfsziffern - innerhalb 15 Minuten gelöst 😊

gern geschehen 😁

ich hab nur gestern gemerkt, wie enervierend ich sudoku mit stift und papier inzwischen finde. da ist eine gute app so viel angenehmer.

...bei der App machen mir die 4x4x4-Sudokus viel Spaß 😊

Wieso hat Vabanque eigentlich noch nix hier geschrieben. Ich könnte wetten, dass ihm Sudoku-Lösen auch Spaß macht (bzw. machen würde)!

welche App benutzt Du, brauna? Bei mir OpenSudoku 3.8.0 unter Android.

...ich weiß es leider nicht mehr, MarkD. Ich hab die App vor ca. 3 monaten runter geschmissen. Das lag aber nicht an der App, sondern an meinem Huawei-Handy, was ständig am oberen Ende des verfügbaren Speicherplatzes arbeitet...wahrscheinlich weil Huawei keine Unterstützung mehr von Android kriegt.
Ich musste einfach aufräumen.

@MarkD
Habe deine App mal ausprobiert und mich darauf von meinen anderen Apps getrennt. Mir gefällt:
1. Keine aufdringliche Werbung
2. Man kann Sudokus selbst erstellen
3. Es gibt mehrere Lösungsunterstützungen (Einzel- oder Blocknotizen)
4. Rückgängig Funktion
Sie ist aber anfangs gewöhnungsbedürftig. Und leider nimmt sie keine Notizen raus, wenn eine echt eingetragene Zahl mit alten Notizen kollidiert. Aber das lässt sich verschmerzen...
Wie bei allen kommen häufiger Fehlbedienungen vor (Notiz- oder Echtmodus), aber mit der Zeit lässt das nach, zur Not: Rückgängig machen...
Danke für den Tipp!

...hallo - die 17 ziffern gibt es u.a. von "Stefan Heine", wie auch killer-sudoku, kakuro u.v.a.m. im handel (OSP-Verlag GmbH, Parkweg 2, 16866 Kyritz, OT Ganz), regelmäßig ca. alle vier wochen und kann ich jedem fan empfehlen. ...mein morgendlicher gang auf den balkon mit zigarette und kaffee findet stets mit einem heft soduku statt. ...sofern ich nicht gedanklich hinter die lösung komme, setze ich mit dünnem bleistift die zwingend fehlenden ziffern in spalte oder zeile und suche analog. ...ca.95% werden ohne bleistiftnotiz geschafft - eine "dünne" notiz kann ich wiklich wärmstens empfehlen. ...der o.g. verlag gibt über/mit S. Heine ein breites, relativ preiswertes sortiment heraus. ...übrigens, das spiel hat ein engländer entwickelt, keineswegs kommt es aus japan. mfg. Frank

Zur Bewertung des Schwierigkeitsgrads eines Sudoku können wie auch zur Generierung Programme eingesetzt werden. Eine Idee dahinter wird z. B. auf sarahandrobin.com/ingo/sudoku/zur_schwierigkeit_eines_sudokus... beschrieben. Zusammengefasst: Man lässt Software prüfen, wie komplex einzusetzende Lösungstechniken sind. Auch sudoku.soeinding.de/strategie/strategie03.php beschreibt, wie dort klassifiziert wird.

Eine gut gemachte Seite mit Beschreibungen verschiedener Lösungstechniken - teils erweitert um detailliertere Unterseiten - ist thinkgym.de/rätselarten/sudoku/lösungsstrategien-1/

Auf dem iPad finde ich „Good Sudoku“ sehr gut, da dort z. B. neben einem Lösungshinweis erläutert wird, wie die dahinter liegende Technik angewendet wird. Ist also quasi auch ein Lernprogramm. Nachteil ist die nervtötende Werbung, für 'nen Fünfer abschaltbar. Verrennt man sich mal, gibt es eine Recovery-Funktion, die bis vor dem Fehler das Sudoku wieder herstellt.

"da dort z. B. neben einem Lösungshinweis erläutert wird, wie die dahinter liegende Technik angewendet wird."

das klingt interessant. aber ich schaue jetzt schon die lösungsstrategien aus deinem ersten link durch, ob ich die alle berücksichtige. kann eigentlich nicht sein, da ich nicht jedes sudoku lösen kann. ich bin gespannt, was mir fehlt. nach der arbeit nehme ich mir die zeit, das vollständig zu lesen.

Bin gespannt auf Deine Meinung dazu! Durch diesen Thread entdecke ich Sudoku gerade wieder - ganz schön eingerostet! Besonders früher, zu Papier- und Bleistift-Zeiten, habe ich die Dinger ganz gerne gelöst. Bei den ganz harten Nüssen ist das schnell demotivierend gewesen, wenn man vier-, fünfmal ein Sudoku auf ein neues Blatt überträgt und bei null startet, weil das Rätselheft durchradiert und verkritzelt ist. Wie oft war nur ein Kugelschreiber zur Hand, wo ein Bleistift nötig gewesen wäre.

Bei „Good Sudoku“ habe ich zunächst gedacht, was hat das noch mit Lösen zu tun, wenn man quasi keine Fehler machen kann - automatisches Ausfüllen zulässiger Zahlen am Start, Hervorhebung gewünschter Zahlenwerte, drei Markierungsmöglichkeiten und Hilfsfunktion. Ist aber alles abschaltbar und die Vorzüge weiß man schnell zu schätzen.

Die Hilfefunktionen funktioniert ungefähr so: „Hier ist ein Naked Pair (Split). Daher kann hier nur 1 oder 2 stehen. Das führt dazu, dass …“. Zwei bis drei Sätze samt Visualisierung. Die Nutzung führt natürlich zu Punktabzug, aber so lernt man zum einen die Systematiken spielerisch kennen und hat zum anderen die Möglichkeit, sich an echte Herausforderungen ran wagen zu können, ohne das iPad wegzuradieren.

hab jetzt in der pause schon mal ein wenig gelesen.

D7: Bei zwei Paaren von offensichtlichen, aber verschiedenen 2-Tupeln in einer einzigen Zelle kann diese Zelle nur den gemeinsamen (in beiden Paaren der 2-Tupel vorkommenden) Kandidaten haben. Der Fall tritt aber selten (2 % der D-Fälle) auf.

das berücksichtige ich glaube ich nicht. in den notizen ist das ja auch so nicht erkennbar, da müsste man gezielt hinsehen.

D8: Bei zwei Paaren von offensichtlichen und gleichen 2-Tupeln in drei Ecken eines Ausschluss-Rechtecks (in zwei Zeilen, zwei Spalten und zwei Boxen) kann die nicht besetzte Ecke eventuell einen einzigen möglichen Kandidaten haben, wobei die Kandidaten des 2-Tupels als sichtbar angesehen werden (ähnlich D0).

das flasht mich geradezu. es fühlt sich fast wie schummeln an ^^ mal sehen, ob mir das in zukunft hilft.

soEinDing ist ja echt so ein Ding! Die Seite begeistert mich schon nach kurzer Zeit. Vielen Dank dafür. Jetzt bekommt mein Vater mal von mir ein paar Sudokus von dort! ;-)

Gern geschehen, MarkD! Hab Mitleid mit Deinem alten Herrn!😀

Toby greift sich gleich die „technische Beschreibung“, ich finde die wahnsinnig abstrakt, da ist mir die thinkgym-Seite deutlich lieber. Vor allen Dingen wird mir bewusst, wie wenig ich über das Thema weiß. Hey shaack, wenn‘s mal mit der Schachseite nicht mehr läuft, hier gibt‘s neues Potential! 🤣

es werden ja auch beispiele angegeben. zugegebenermaßen wüsste ich bei D8 auch nicht, was das soll, wenn es keine erklärung gäbe.

sarahandrobin.com/ingo/sudoku/sudoku_solver_loop_std_synchron...

da kann nochmal jeder selbst durchschauen. das verrückte an D8 ist, dass hier einfach mit der notwendigen eindeutigkeit eines sudokus argumentiert wird. die gesuchte zahl wird also dadurch klar, dass das sudoku bei einsatz der anderen eigentlich möglichen ziffern nicht eindeutig wäre ^^ statt also mühsam nach der positiven begründung der dritten zahl zu suchen (die es zwangsläufig geben muss), nimmt man eine bequeme abkürzung durch ausschlussverfahren.

Bezüglich der Eindeutigkeit scheint das eine Parallele zu Schachkompositionen zu sein. Mehrlösigkeit ist eben „gekocht“. Beim Sudoku ist es in gewisser Weise nicht nur ein nebensächliches Dual, hier ist es gewissermaßen ein zweiter Schlüsselzug.

Aber ich verstehe was Du meinst. Man schließt Nebenlösungen einfach dadurch aus, weil man sagt, sie dürfen nicht vorkommen, weil sie regelwidrig sind und man sie deshalb auch nicht zu prüfen braucht. Diese Hürde habe ich allerdings auch bei vergleichsweise einfachen Lösungstechniken zu nehmen, wo „einfach“ die dritte Zahl gestrichen wird. Selbst wenn es am Ende (natürlich) plausibel ist, kostet es mich Überwindung, über das Stöckchen zu springen.

Danke Oli1970 ...nun komm ich den Antworten auf meine Fragen ganz oben schon sehr viel näher 😀
Ich muss das aber mal genauer studieren....

gut ich habe mir jetzt alles durchgelesen. hinter den direkten lösungsmethoden gibt es 'Sechs Methoden zur Ausdünnung der Reste', mit denen man die noch möglichen ziffern immer mehr einschränkt.

die nummer II ist die methode, die markD gruppenbildung genannt hat. die I und II habe ich schon angewandt, alles dahinter nicht. ich denke, das muss ich auch erst mal üben. so ganz einfach sind diese methoden nicht. immerhin erklärt das, warum ich die experten-sudokus häufig nicht hinbekommen habe.

Das sind klasse Seiten, die du da angegeben hast, lieber Oli1970 !
Ich hab das Gefühl, da kann/muss ich noch viel lernen, um bei den richtig schweren Sudokus schneller zu einer Lösung zu kommen 😀
Gerade "hänge" ich mal wieder bei einem schweren Sudoku fest....das werde ich mal versuchen zu lösen mit den oben angegebenen Links...

@MarkD:
Hallo Mark,
könnte an dem folgenden Sudoku fast verzweifeln.....ich krieg's einfach nicht hin.
Magst du's mal lösen? Ich geb dir auch gaaaaaaanz viele Ziffern vor, und dennoch bleibt's sauschwer.
012307095365941287700250003930020754057094320020735000500073002070502030283409570

By the way: Stopp mal die Zeit für mich. M.E. kannst du das unmöglich unter 30 Minuten rauskriegen - zumindest ohne Computer-Hilfe - ....oder doch?

Ich habe 6min50 gebraucht, um eine Lösung zu finden.
Du hast aber Recht, das Teil ist meiner Meinung nach nicht mit logischem Schließen lösbar.
Es gibt in dem Zustand, den Du mir geschickt hast, sehr viele homogene Gruppen, wo die gleichen Ziffern zusammen hängen. Das sieht mir mehrdeutig aus.
In solchen Fällen "rate" ich dann eine Ziffer an einem Platz, wo es mir möglichst viele Folgewirkungen haben wird. Hier habe ich zwei mal geraten.
Wenn Du eine Lösung findest, können wir ja gerne mal vergleichen.
Mein Vater lässt solche "Exemplare" dann immer liegen, bis ich sie auch gelöst habe und in den meisten Fällen haben wir dann unterschiedliche Lösungen.

"Mein Vater lässt solche "Exemplare" dann immer liegen, bis ich sie auch gelöst habe und in den meisten Fällen haben wir dann unterschiedliche Lösungen."

wo habt ihr solche uneindeutigen sudokus her?

sudoku17.de/ultimativ_schwierig.htm - kommt immer mal wieder vor

das sind ja dann eigentlich per definiton keine sudokus. deshalb wundert mich das sehr.

Du kannst ja mal das "Sudoku" von brauna lösen und wir vergleichen. Er wird es sicher auch aus einer Zeitschrift oder von einer Webseite haben.
Wo steht allerdings die Definition von "Sudoku". die besagt, dass es nur genau eine Lösung haben darf?

stand beispielsweise in einem der links von oli. eine lösungsstrategie baute darauf auf. auch auf wikipedia steht es als teil der definition:

"Eindeutige Lösung: Es darf nur eine Lösung existieren."

anderenfalls könntest du ein ziemlich unübliches, aber gültiges sudoku erstellen: 100000000... 😉

hab gerade gesehen dass es auch auf der sudoku17-seite in der hilfe steht:

Jedes vorgeschlagene Sudoku-Feld ist durch die bereits vorgegebenen Zahlen eindeutig lösbar.

Braunas Sudoku hat m. M. n. eine logische Lösung. Jedenfalls habe ich eine in 54 Min. 31 Sek. gefunden. Naja, das „Problem“ dabei ist die Frage, habe ich eine richtige Logik angewendet oder nur schlank Glück gehabt.
Gute Seite zum Nachvollziehen der Lösungsstrategien ist sudokuwiki.org/sudoku.htm - dort kann man sogar den String laden.

Ich wüsste nicht, dass ich sämtliche solcher Techniken bewusst anwende. Entweder führen andere Wege auch zum Ziel - oder ich habe Glück gehabt. 🤔😂

OK, wir haben direkt geprüft - und das gleiche raus. Dann werde ich dieser Tage noch einmal ohne "raten" versuchen, es zu lösen...

...Hinweis: Ja, mein weiter oben genanntes Sudoku ist eindeutig lösbar.

@MarkD: 6 Min. 50 ....unglaublich. So wenig Zeit reicht mir in obigem Fall noch nicht mal, alle Hilfsziffern einzutragen, geschweige denn Lösungswege zu finden!!
Dann musst du unglaublich versiert sein...wie machst du das?

Naja, ich spiele das wie schon mal weiter oben gesagt am Handy (natürlich ohne Hinweise oder Tipps).

Die Hilfsziffern sind dabei etwa ein bis zwei Minuten gewesen - vielleicht geht das am Handy tatsächlich schneller als auf Papier? Allerdings ist der Überblick am Handy sicher besser als auf Papier - man kann ziffernweise schauen, wo noch Hilfsziffern sind.

Dann hatte ich recht schnell gesehen, dass es für mich keine lösbare "Gruppe" gibt und eine Ziffer geraten. Das führte nicht weit genug, dann die zweite. Damit "fielen" dann alle weiteren Ziffern. Ich hatte offenbar zwei mal Glück, denn das Ergebnis ist ja das gleiche wie bei Dir und Oli.

Allerdings: im zweiten Anlauf ohne "raten" habe ich schon knapp 20 Minuten verbracht und noch keine einzige weitere Ziffer gefunden.

Ich wollte Euch schon fragen, da ihr ja beide eine Lösung gefunden habt: welches war die erste Ziffer, die Ihr gefunden habt und was die Begründung dafür?

...ich hab leider - selbst nach 3 Tagen - auch keine einzige weitere Ziffer mit sämtlichen mir möglichen Lösungsstrategien gefunden, dann hatte ich die Nase voll, und hab das Ding dem oben genannten "Sudoku-Solver" zum "Fraß" vorgeworfen. Von daher wusste ich: Es ist eindeutig lösbar, und deine - geratene - Lösung ist korrekt.
Vielleicht hat ja Oli ne Zahl gefunden....wenn ja wie und welche und warum?

Nun, ich weiß nicht, wie der Solver arbeitet, aber es könnte auch "brute force" sein, dann findet er ebenso wie ich eine Lösung, das beweist aber noch nicht, dass sie eindeutig ist. Warten wir auf Olis Hinweis...

Schwer zu beschreiben, wie ich eine Zahl fand. Ich bin nicht mal sicher, ob ich es erneut hinkriegen würde. 🤔Wie üblich habe ich zunächst die Kandidaten / Paare in die Zellen geschrieben und ggf. später um einen dritten Kandidaten (als Schalter) erweitert. Also nicht vom Start weg alle möglichen Kandidaten notiert sondern fortlaufend erweitert, wenn es nicht mehr weiter ging.

Ich mache also zuerst eine Runde mit Ziffern, die zwei Optionen im Block bieten, dann zwei Optionen in Reihe oder Spalte, dann mit drei Optionen usw. und natürlich schaue ich nach jeder Erweiterung, was ich eliminieren kann. Zeitaufwändig, aber meist zielführend. Trotzdem war das Raster am Ende gut gefüllt, obwohl ja schon viele Zahlen vorgegeben waren (was wohl nochmals beweist, dass Schwierigkeitsgrad unabhängig von der Vorgabe-Anzahl ist).

Dann kam endlose Reduktion, ein X-Wing mit den 4 rund ums Mittelquadrat war dabei noch die einfachste Aufgabe. Irgendwann habe ich dann Ketten hin- und hergeswitcht und mich noch irgendwann später drauf geeinigt, dass Z4S4 (erstes Kästchen des Mittelblocks) eine 1 sein muss. Das war quasi der Durchbruch und ist eben auch die Stelle, wo ich nicht sicher sein kann, ob das noch logisch kombiniert oder am Ende schlichtes Glück war. Dass man durch einen fehlerhaften Gedankengang am Ende trotzdem „versehentlich“ die richtige Lösung rausbekommen kann, kennt Ihr vermutlich auch. Denn die Techniken, die der Solver anwendet, sind m. E. teils sehr abstrakt (Maschinendenken) oder mir unbekannt und wenn ich die richtig komplexen Techniken abschalte, findet er auch keine Lösung.

Gelöst habe ich übrigens am Bildschirm, jedoch ohne Komfortfunktionen wie Feldhervorhebung oder sowas. Einziges Hilfsmittel war am Ende meiner oben beschriebenen, rundenweisen Erweiterung der Hilfsziffern ein Autovervollständigen, um sicher zu sein, dass dann nichts verloren geht. Diese Funktion mag ich eigentlich nicht so sehr, da dann oft Eintragungen entstehen, die man gedanklich schon eliminiert hatte - ist häufig kontraproduktiv und kostete mich auch hier wieder Extrarunden als Preis des kleineren Übels.

Der Solver arbeitet offenbar eine Musterkennung in vorgegebener Reihenfolge von oben nach unten ab, verwendet aber, so wie ich das verstehe, in Einzelfällen komplexere Verfahren vor den von Menschen bevorzugten. Im Großen und Ganzen kann man die Reihenfolge mitgehen, irgendwo steht erläutert, dass mal bewusst bestimmte Techniken vor anderen geprüft werden, weil sie für eine Maschine trivialer sind. Wir Menschen sehen vermutlich oft nur einen Wald an Kandidaten, wo eine Maschine sagt: „Hey, da nehme ich doch die 4!“
Lustig ist die Abbildung von logischen Ketten beim „Simple Colouring“, die Farben signalisieren, wie die Kandidaten geswitcht werden. Meine Standard-App kann das nicht, ist wohl eher eine klassische Buntstift-auf Papier-Technik. Soviel zu „simple“. 😁

Danke Oli für die ausführliche Beschreibung. Ich lese daraus, dass die nächste Ziffer, sprich bei dir die 1 in Z4S4, durch Logik nicht ganz begründet werden kann!?
Mark ist ja auch noch dran....bin gespannt, ob bei ihm auch die 1 oder was anderes als nächste Ziffer, und ob begründbar...

Hi brauna, ich habe schon eine für mich logische Begründung in Form einer Kette von Abhängigkeiten gefunden. Fraglich bleibt für mich, ob meine Gedankenfolge korrekt war oder ob ich trotz eines gedanklichen Fehlers einen Zufallstreffer gelandet habe.
Du hast Dir ja auch den Solver angesehen. Mein Weg ging von Zielfeld 4/4 zunächst auf die Nachbarn links und unten und von dort die „Umschaltungen“ weiter. Sicherlich spielt auch rein, ob man andere Ausschlüsse früher oder später macht; die eigene Lösungsreihenfolge wird zwangsläufig nicht der des Solvers entsprechen. Mir bleibt also ein Zweifel an der Richtigkeit meiner Logik. Man füllt die Felder aus, notiert sich aber nicht die Reihenfolge oder die Begründung seiner Entscheidungen. Sowas wie ein Y-Wing ist da eindeutiger zu beurteilen, das meine ich.