Smalltalk

Wir heute beim Spargelessen . Ich : "Habe extra die mitteldicken gekauft, finde ich leckerer, obwohl man bei den dicken,gleiches Ursprungsgewicht vorausgesetzt ,nach dem Schälen mehr Masse hat."
Meine Frau, ehemals Mathe-Leistungskurs,lachte sich einen Ast und kam mit dem alten Kg Eisen-/Kg Federn-Vergleich.
Nun könnte man natürlich ein Experiment starten,500gr dicken und 500gr.dünnen Spargel schälen und dann ohne Schale abwiegen.Muss aber doch theoretisch zu lösen sein, oder !? 😜
Was meint Ihr ?🙄

Dünner Spargel hat insgesamt eine größere Oberfläche relativ zum Gewicht und verliert daher beim Schälen mehr Gewicht. Würde ich sagen. 🤓

Ganz klar, wenn man mal ins Extrem geht und der Spargel nur 2mm dick ist. Dann würde er nach dem Schälen 0 wiegen.

shaack : Bin bei Dir. Wer kann es beweisen?

Die Etrusker-Spitzmaus ist das kleinstmögliche Säugetier.Wenn sie noch kleiner wäre, würde das Verhältnis von Umfang und Körpergewicht dazu führen, daß ihre Körpertemperatur für ein Säugetier wärmetechnisch nicht mehr ausreicht, weil sie durch die verhältnismässig große Oberfläche zu viel Wärme verliert.
Gleiches Prinzip, oder ?

@Alapin2: Einen umgekehrten Beweis gibt es meines Wissens nach für die Höchstgröße bestimmter Tiere. Riesenspinnen, die zig Meter groß sind, kann es nicht geben, da bei Hautatmern das Verhältnis zwischen Oberfläche und Körpermasse zu ungünstig wird.

ich werfe einfach mal was in den raum:

annahme: die dickes des abschnittes ist immer gleich.

offensichtlich reicht es, sich den durchmesser anzusehen. der radius des spargels an einer stelle ist r, x ist die dicke des abschnitts.

querschnittfläche ganzer spargel:
r²*Pi
querschnittfläche des abschnitts:
r² * Pi – (r-x)²*Pi = r² – (r-x)² = r² – (r² – 2rx + x²) = (2rx - x²)*Pi

der einfachheit halber setzen wir für x 1 ein. das pi lasse ich im folgenden weg, das ist für die verhältnisrechung sowieso irrelevant. damit erhalten wir:
ohne abschnitt mit r=1000:
r² = 1000² = 1000000
abschnitt:
2rx - x² = 2000*1 - 1 = 1999

das verhältnis von spargel zu abschnitt wäre also 1999/1000000 = 0,001999, also etwa 0,002

dasselbe spielchen ohne abschnitt mit r=100:
r² = 10000

abschnitt:
2rx - x² = 100*1 - 1 = 99

das verhältnis ist 99/10000 = 0,0099, also etwa 0,01

also ja, das verhältnis von abschnitt zu spargel ändert sich mit der dicke des spargels.
ich bin offen für diskussionen.

und die (säuge)tier-argumente dürften hier kaum greifen 😉

Ich stimme euch allen zu, gebe aber zu bedenken, dass Spargel nur als äußerste Grenze von Säugetier gelesen werden kann und imho auch nur als solcher angesehen möchte.

Ich finde beruhigend, dass es mehrere Meter hohe Spinnen nicht geben kann.

Andererseits würden sich mehrere Meter dicke Spargel auch nur noch mit der Axt schälen lassen, was sich negativ auf das Verhältnis von Nutz- und Restmasse auswirken würde.

Solche Spargel bleiben daher meist ungeschält und stehen als Elfenbeintürme herum. Die wiederum kann Mensch ganz gut zum Schach spielen verwenden ;-)

was denn, kein kommentar zur mathematischen betrachtung? nicht mal von alapins frau? 🤔

...deswegen habe ich Euch ja gefragt 😄...
Ich mache nachher mal einen praktischen Test mit Möhren.Muss ja wohl das gleiche
Prinzip sein.

da brauchst du aber vermutlich erhebliche größenunterschiede und eine gute waage.

hat die LK-lerin denn nichts zur mathematik zu sagen? vll will sie ja ein veto gegen eine der vereinfachungen einlegen. ich halte sie allerdings alle für plausibel.

das beispiel mit den zahlen kann man sich eigentlich sparen. ich denke mir nur immer, dass konkrete zahlenbeispiele für viele anschaulicher sind. es reicht aber zu sehen, dass r im ersten fall quadratisch vorkommt und im zweiten nur linear. damit ist klar, dass der radius für das ergebnis eine rolle spielen muss.

erweitert: intuitiv ist das auch das, was ich erwarten würde, und zwar aus demselben grund, den shaack angeführt hat: im extrem macht der abschnitt 100% der masse aus. das ist schon ein hinweis, dass die dicke wichtig ist. extremwert-betrachtungen sind schon eine nützliche sache, sowohl in der mathematik als auch in der informatik. in der physik nicht so sehr, da hört sie plötzlich auf zu funktionieren 😁

>>extremwert-betrachtungen sind schon eine nützliche sache, sowohl in der mathematik als auch in der informatik. in der physik nicht so sehr, da hört sie plötzlich auf zu funktionieren 😁<<

Kannst du dafür ein konkretes Beispiel anführen?🤔

Wofür genau? Die physik? Na da sind schwarze löcher in der relativitätstheorie doch das paradebeispiel.

Aber umgekehrt ist doch die klassische Physik der Grenzfall sowohl der relativistischen wie auch der Quantenphysik.

der grenzfall? nicht eher im gegenteil der normalfall? die relativität und die quantenphysik beschreiben doch gerade die sonderfälle, während die mechanik ausschließlich unsere alltagsphysik korrekt beschreibt. erstere beschreiben fälle der art: besonders klein, besonders schnell, besonders massereich. und das schwarze loch wiederum ist der grenzfall der grenzfälle, der sich von der theorie nicht beschreiben lässt.

erweitert: die formulierung ist doch etwas irritierend, weil man denkt, dass sich die aufzählung auf die alltagsphysik bezieht. ich habe den text erweitert und die erweiterung fett markiert.

nochmal erweitert:
ok, mit grenzfall ist wohl gemeint, dass in den neueren theorien ein wert gegen 0 geht (z.b. die geschwindigkeit in der relativitätstheorie), wodurch sich die ergebnisse immer mehr denen der newtonschen mechanik angleichen. so kann man pysikalisch argumentierten. aber wie man sieht, kann man auch umgekehrt argumentieren, wenn man die menschliche perspektive als "normalfall" definiert und sagt, dass alles das ein grenzfall ist, das der menschlichen erfahrung nicht entspricht.

das schwarze loch hingegen ist keine frage der betrachtung, das ist immer ein extremfall, nämlich der gravitative extremfall schlechthin.

Ich wollte noch Folgendes schreiben, aber ich sehe gerade, dass du es in deiner Erweiterung eigentlich bereits in diesem Sinne formuliert hast:

Sicher ist die klassische Physik die einzige, die man im Alltag erfahren kann. Aber zumindest rein theoretisch entsprechen die Formeln und Gleichungen der klassischen Physik genau denen der relativistischen Physik, wenn v/c sehr klein ist. Man könnte auch im Alltag relativistisch rechnen, nur lohnt sich das bei Geschwindigkeiten, die klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit sind, natürlich nicht. Man könnte auch ein fahrendes Auto als Materiewelle betrachten, nur ist die de Broglie-Wellenlänge in diesem Fall so klein, dass man keine Beugungs- und Interferenzerscheinungen beobachtet. (Nur als halbe Scherzaufgabe wird so etwas in den Lehrbüchern immer gerechnet.)

Jetzt könnte ich ja Goethe zitieren :"Die Geister,die ich rief, ward ich nicht wieder los!" 😜🤣

Man könnte auch beim Spargel als Grenzfall die unendlich dicke Spargelstange betrachten. In diesem Grenzfall ginge nämlich das Verhältnis der Dicke des geschälten Spargels zum ungeschälten gegen 1😁

hmhm - sorry, dass ich da nochmal einhake, aber habt Ihr da nicht was vergessen?

"Da ist ziemlich viel Platz am unteren Ende"?

Also zwischen fast 0 und 0 verhält sich die Physik ja plötzlich auch nicht mehr, wie Newton sich das so vorgestellt hat.

Wer hat schon mal die Planklänge halbiert? ...

Ich nehme mal an, das ist die plancklänge 😁 und du hast recht, über die unschärfe verhält sich die quantenmechanik und alles, was dazugehört, natürlich auch ganz extrem in den extremen. Das ist eigentlich noch verrückter als die schwarzen löcher in der relativität.

Erweitert: aber: das ist mathematisch beschreibbar. Die relativitätstheorie kommt in schwarzen löchern an den punkt des unbeschreiblichen.

Tja :-( Meine Rechtschreibung ist manchmal auch grenzwertig oder unbeschreiblich ;-) Na gut: Dann war es eben Planck ...

Ich persönlich tu mich mit der Vorstellung einer Singularität - in diesem Fall also unendliche Schwerkraft ohne jede Ausdehnung - wesentlich leichter, als ich mich mit der Vorstellung tu, dass es ein Maßband gibt, dass sich ab einer bestimmten Länge nicht mehr halbieren lässt.

Wir haben das letzthin am Abendbrottisch besprochen. Irgendwer fing an, eine Semmel aus dem Brotkorb zu nehmen, sie zu halbieren und die Hälfte zurückzulegen. Der nächste hat sich ein Viertel genommen. ... Wir sind mit den am Tisch befindlichen Werkzeugen ungefähr bis zu einem 512tel gekommen. Dann haben wir uns gefragt, ob das Stückchen da jetzt eigentlich noch Semmel sei.

Und ehrlich: Ich konnte den Jungs nicht erklären, was da unterhalb der Quarks passiert und warum Mensch die nicht nochmal halbieren können sollte.

Oder welchen Durchmesser hat ein Quark? Bringe ich da schon was durcheinander?

Na, was ein Glück, dass es das in Österreich nicht gibt.
Hier heißt das ja Topfen.

Auf dieser ebene hast du es nicht mehr mit greifbaren objekten zu tun. Je nach anschauung sind das nur noch feldanregungen oder wahrscheinlichkeitswolken, die herumwabern. Realität wird da erst eindeutig festgelegt, wenn es notwendig wird. Anschaulicher als das wird es nicht.

Felder sind Realität. Auch wenn bei der Messung noch etwas passiert, sind wir vorher nicht außerhalb der Realität. -
Wir handieren meist mit einer Beschreibung der Realität. z.B duch Worte oder mathematische Formel, die der Realität bestenfalls nahe kommen.

Realität? Ich finde nicht, dass man dieses Wort einfach so nutzen kann und davon ausgehen kann, dass klar ist, was das bedeutet bzw. dass es überhaupt dasselbe für jede/n bedeutet.

Oh jetzt wird es philosophisch. Darauf wollte ich nicht hinaus. Ich wollte damit nur sagen: es gibt meistens keine klaren fakten, sondern nur wahrscheinlichkeiten für viele parallel quasi-existierende zustände.

Das mit der klassischen Mechanik als Grenzwert der Quantenmechanik passt schon. Grundsätzlich kann jeder von uns durch die nächste Betonwand tunneln, weil seine Aufenthaltswahrscheinlichkeit auf der anderen Seite >0 ist, wenn auch immer noch sehr klein.
Es ist also einfach nur sehr unwahrscheinlich. 😉

Mit dem Kopf durch die Wand ist also so ähnlich wie Fliegen? Nur dass Mensch nicht den Boden verfehlt, sondern die Wand?

...
...
...

Ich habe jetzt 42 Versuche hinter mir und finde an der Wohnzimmerwand kein Fleckchen mehr, das nicht blutverschmiert ist.

Vielleicht habe ich doch was falsch verstanden.

Oder vielleicht sollte ich einfach die Türen benutzen, um die Jungs zum Abendessen zu holen 😔

da mich das jetzt genauer interressiert hat, habe ich mal die KI gefragt: es gibt ja gigantische mengen an viren-dna auf der erde. ist es da nicht realistisch, dass irgendwann mal so ein dna-strang zerbricht, weil ein komplettes phosphor- oder sauerstoffatom wegtunnelt?

die antwort war ernüchternd:
Selbst wenn wir die gesamte DNA der Erde (10^37 Basenpaare) nehmen und annehmen, dass jedes Basenpaar jede Sekunde einen „Tunnel-Versuch“ unternimmt:

Versuche pro Jahr: 10^37 (Einheiten)×3×107 (Sekunden)≈10^45 Versuche/Jahr.

Alter der Erde: 4,5×109 Jahre≈10^10 Jahre.

Gesamtversuche seit Entstehung der Erde: 10^45×10^10=10^55.

Das Ergebnis:
Wir haben 10^55 Gelegenheiten auf der ganzen Welt seit Anbeginn der Zeit. Aber wir brauchen eine Wahrscheinlichkeit von etwa 1zu10^100, damit statistisch gesehen ein einziges Mal etwas passiert.

Vergleich: Die Chance, dass dieses Ereignis ein einziges Mal in der Geschichte der Erde durch Quantentunneln schwerer Atome passiert ist, ist etwa so groß wie die Chance, dass du 10-mal hintereinander den Eurojackpot knackst – und zwar ohne einen Schein ausgefüllt zu haben. 🙃

fazit: atome sind einfach zu groß, um zu tunneln. theoretisch möglich, aber praktisch unbeobachtbar.

...es ging doch einfach nur um Spargel...
Nicht, daß die armen unterbezahlten Saisonarbeiter mit ihren Quanten in schwarze Löcher stolpern, dabei noch Planckton(😜)oder gar ein Stein finden....🤣

hat denn deine frau inzwischen was zur rechnung gesagt, oder schweigt sie sich lieber dazu aus? 😜

oh das muss ich auch noch dranhängen. ich hab jetzt gefragt, wie groß die wahrscheinlichkeit ist, dass irgendein atom auf der erde wegtunnelt. über mikroskopische distanzen offenbar andauernd, aber:

Hier schlägt die Quantenmechanik hart zu. Die Wahrscheinlichkeit sinkt nicht nur mit der Masse, sondern exponentiell mit der Distanz.

Ein Atom über eine makroskopische Distanz (wie 1 mm oder 1 cm) tunneln zu lassen, ist so unwahrscheinlich, dass die Zahl der Nullen hinter dem Komma die Anzahl der Atome im Universum bei weitem übersteigt.

Häufigkeit auf der Erde: Mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit null Mal seit Bestehen des Planeten.

ich finde das richtig interessant. also für das tunneln des ganzen körpers durch die wand sollte man sich sehr (hoch 999999999999999999999999 (hoch 9999999999999999999)) viel zeit nehmen. und man sollte vorsichtig sein, denn die wahrscheinlichkeit, dass die atome sich einfach irgendwo im raum zerstreuen oder so durchmischen, dass der eigene körper schlicht nicht mehr lebensfähig ist, ist wiederum unvorstellbar viel höher, als dass man erfolgreich und am stück durch eine wand tunnelt.

na,toby,was sagt denn Deine Frau zu dem da eben ??
"Tobias ,schäl mal lieber den Spargel !" 😜

OK, das hätte ich früher wissen müssen. Von wegen 42 und so.
Ich glaube, ich tunnle mich dann lieber mal richtung Bett, benutze aber die Türen zum Badezimmer und Schlafzimmer.
Das ist zwar feige, hat aber in meinem Leben schon fast 2,1315*10**4 Mal funktioniert.

Es geht hier um weißen Spargel.

na,toby,was sagt denn Deine Frau zu dem da eben ??
"Tobias ,schäl mal lieber den Spargel !" 😜

meine frau interessiert sich für solche themen nicht 😉 was ich ehrlich gesagt kaum verstehen kann, weil bei der relativitätstheorie und der quantenphysik die kombination aus "es ist wahr oder zumindest sehr nah an der wahrheit" und "es ist komplett abgedreht" es für mich gerade besonders faszinierend macht.

zum spargel schälen ist zu sagen, dass ich darin nicht gut bin. bei mir bleibt gerne mal schale hängen, weil ich offensichtlich nicht gut sehe, wo noch schale dran ist. deshalb bin ich dazu übergegangen, einfach grundsätzlich doppelt zu schälen. jetzt schmeckt es hervorragend, aber der abschnitt ist natürlich immens. deshalb schäle ich nomalerweise gar nicht den spargel, sondern kümmere mich um die kartoffeln.